行業(yè)科技
徐向陽(yáng)教授團(tuán)隊(duì)《薄壁行星輪滾針軸承載荷分布的快速計(jì)算方法》
2022-12-21
原創(chuàng) | 智能傳動(dòng)研究中心ITRC
隨著行星傳動(dòng)系統(tǒng)的快速發(fā)展，越來越多的行星輪設(shè)計(jì)成薄壁結(jié)構(gòu)，以降低高速離心帶來的慣性力，同時(shí)還能適配尺寸更大的滾針軸承，以提升傳動(dòng)系統(tǒng)的功率密度和可靠性，并獲得更緊湊的結(jié)構(gòu)布置。盡管如此，行星輪的薄壁設(shè)計(jì)將降低結(jié)構(gòu)剛度，使其容易發(fā)生形變，并進(jìn)一步影響軸承載荷分布及使用壽命。針對(duì)這一問題，北航智能傳動(dòng)研究中心（ITRC）聯(lián)合德國(guó)波鴻魯爾大學(xué)工業(yè)與車輛傳動(dòng)研究所開展了深入研究，提出了一種快速計(jì)算薄壁行星輪內(nèi)圈變形及其滾針軸承載荷分布的數(shù)值模型。
一、行星輪滾針軸承簡(jiǎn)介
算提出了挑戰(zhàn)。
圖1：典型簡(jiǎn)單行星排基本結(jié)構(gòu)示意圖
二、建模方法
針對(duì)上述問題，研究團(tuán)隊(duì)提出了一種將曲梁理論和傳遞矩陣法相結(jié)合的建模方法，用于求解計(jì)算行星輪內(nèi)圈的變形及軸承載荷分布。具體思路為：基于行星輪齒面和軸承的受力，將行星輪內(nèi)圈離散為多個(gè)曲梁，其中離散的依據(jù)在于滾針的接觸位置和齒面載荷的分布；基于是否承受載荷，曲梁還將進(jìn)一步分為點(diǎn)曲梁和具有一定弧長(zhǎng)的曲梁，其中點(diǎn)曲梁用于引入行星輪外部載荷（齒輪接觸力或軸承支撐力），而具有一定弧長(zhǎng)的曲梁則用于構(gòu)建曲梁兩端受力和變形的函數(shù)關(guān)系，并用傳遞矩陣的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)描述；結(jié)合各曲梁所在的圓周角度，對(duì)它們進(jìn)行連接，從而建立薄壁行星輪柔性內(nèi)圈的數(shù)值模型，整個(gè)建模過程如圖2所示。另外，需要指出的是，在模型搭建過程中，齒輪嚙合力是預(yù)先求解的，該結(jié)果來源于基于切片理論的齒面接觸模型，而由于軸承各滾針的初始接觸狀態(tài)未知，我們將其等效為一個(gè)彈簧剛度單元。
圖2：求解薄壁行星輪內(nèi)圈變形的建模方法
基于上述模型，可求解得到行星輪內(nèi)圈的變形，結(jié)合ISO/TR 16281和滾針切片思想，可以求解滾針軸承的接觸應(yīng)力及使用壽命。
三、結(jié)果分析
為驗(yàn)證所提出建模方法的有效性，我們搭建了相應(yīng)的有限元模型進(jìn)行了對(duì)比分析。仿真結(jié)果表明兩個(gè)模型計(jì)算得到的行星輪內(nèi)圈變形結(jié)果非常接近，其中數(shù)值模型得到的最大變形量為24.73μm，而有限元模型為23.92μm，誤差不到3.5%，如圖3所示。數(shù)值模型得到的滾針軸承接觸應(yīng)力分布也和有限元模型具有良好的一致性，驗(yàn)證了模型的正確性。此外，在我們仿真分析中發(fā)現(xiàn)，執(zhí)行一次有限元仿真通常需要數(shù)周，而數(shù)值模型則只需要幾分鐘，這也進(jìn)一步反映了我們所構(gòu)建模型在計(jì)算速度上的優(yōu)勢(shì)。
圖3：（a）行星輪變形有限元仿真結(jié)果，（b）兩種模型的行星輪內(nèi)圈變形對(duì)比
2）剛性行星輪和柔性行星輪對(duì)比
圖4：（a）行星輪內(nèi)圈位置角定義；（b）剛性和（c）柔性行星輪內(nèi)圈的滾針軸承載荷分布
3）行星輪螺旋角影響
圖5：不同行星輪螺旋角下的滾針軸承載荷分布
4）行星輪輪緣厚度影響
圖6：行星輪輪緣厚度對(duì)滾針軸承壽命的影響
圖7：（a）直齒和（b）斜齒（β=10°）行星輪不同輪緣厚度下滾針軸承載荷分布
5）軸承間隙影響
圖8：（a）直齒和（b）斜齒（β=10°）行星輪不同輪緣厚度下間隙對(duì)壽命影響規(guī)律
四、結(jié)論
1.通過聯(lián)合曲梁理論和傳遞矩陣法，構(gòu)建了計(jì)算薄壁行星輪變形和滾針軸承載荷分布的數(shù)值模型，該模型仿真結(jié)果和有限元模型吻合度高，但計(jì)算效率可以大幅提升。
2.對(duì)于薄壁行星輪，剛性齒圈的假設(shè)無(wú)法正確求解滾針軸承載荷分布，更無(wú)法反映因結(jié)構(gòu)變形導(dǎo)致的齒面載荷到滾針軸承的傳遞行為。
3.行星輪螺旋角的增加會(huì)降低薄壁行星輪滾針軸承壽命，主要原因在于斜齒行星輪齒面載荷會(huì)導(dǎo)致滾針軸承出現(xiàn)偏載和局部應(yīng)力集中。
4.行星輪輪緣厚度會(huì)對(duì)滾針軸承載荷分布及壽命顯著影響，對(duì)于不同的螺旋角，存在一個(gè)最優(yōu)厚度，得到最大的使用壽命及對(duì)應(yīng)的最佳載荷分布。
5.軸承間隙對(duì)軸承壽命的影響與行星輪輪緣厚度有關(guān)，壁厚過小，間隙增加可以增加軸承壽命，壁厚過大則反之；壁厚適中時(shí)，同樣存在一個(gè)最優(yōu)間隙。
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文章獲取：DOI：https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2022.108019
引用詞條
參考文獻(xiàn)格式：Peng Dong, Junbin Lai, Wei Guo, Peter Tenberge, Xiangyang Xu, Yanfang Liu, Shuhan Wang.An analytical approach for calculating thin-walled planet bearing load distribution. International Journal of Mechanical Sciences, 2023, 108019.
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董鵬副教授，peng.dong@buaa.edu.cn；
賴俊斌博士，laijunbin5@163.com
DOI：https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2022.108019
